四則演算

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ビジネス数学力

手数料（10％コミッション）を差し引いた額（ネット）を算出する

売上（グロス）の10％のコミッションを差し引いた価格（ネット）を算出するには　グロス×（1-0.1）にて算出できます。

ネットから10％の手数料（コミッション）を含めたグロスを算出する

ネット価格÷（1-0.1）にて算出できます

税込価格を算出する

消費税５％を足した税込価格は　税抜価格×1.05にて算出できます
例）10,000円（税抜）×1.05＝10,500円（税込）となります。
　　分解すると　10,000+10000*0.05＝10,500円となります。

税抜価格を算出する

消費税5％を差し引いた税抜価格は　税込価格÷1.05にて算出できます
例）10,500円（税込）÷1.05＝10,000円（税抜）となります。
　　分解すると　10,500-10000*0.05＝10,000円となります。

ビジネス数学問題

ある自動車ディーラーではオプションのセット販売を検討するために、2010年に新車を購入した200人の顧客が、オプションとしてカーナビとカーオーディオを購入したかどうかを調べました。

カーナビを購入した顧客が100人、カーオーディオを購入した顧客が180人、どちらも購入しなかった顧客が10にいました。カーオーディオを購入した顧客の内、カーナビを購入した顧客の割合は何パーセントでしょう。

カーナビを購入した顧客を　A　とします
カーオーディオを購入した顧客を　B　とします
どちらも購入しなかった顧客を　C　とします

A+B-C＝カーナビとカーオーディオの両方を購入した人数が出ます　これをDとします。
100+180-10＝90（人）
これをカーナビ購入客の100人で割ると、問題の答えは90％となる。

解説
この問題はカーナビとカーオーディオの両方を購入した人数が分かれば、カーナビを購入した顧客数で割って答えを出せる。「集合」の考え方を知っていればすぐわかるはずだ。
　つまり、カーナビ購入客を集合A、カーオーディオ購入客を集合Bとすると、AとBの重なり合った部分が両方を購入した数である。これを算出するにはまずAとBと足す。するとAとBの重なった部分が二重に計上されているので、そこから「AまたはB」の人数を差し引けばよい。
　この問題の場合「AまたはB」の人数は、新車購入客200人からどちらも購入しなかった10人を差し引いた190人である。したがって、カーナビとカーオーディオを購入した人数は次のように算出できる。
100+180-10＝90（人）
これをカーナビ購入客の100人で割ると、問題の答えは90％となる。
　集合の考え方はPOSなどのデータマーケティングで使われており、知っておくと非常に便利。